Aimé Michel

Le premier mystère est: pourquoi y a-t-il quelque chose plutôt que rien?
Et le deuxième, aussi grand que le premier: pourquoi suis-je là en train de penser?

logo-download

C’est sûrement une blague, M. Feynman?

Chronique parue dans la revue Arts et Métiers n° 3 d’avril – mai 1988

 

Pour une fois cette chronique ne sera pas consacrée aux incertitudes de l’économie et des finances mais à une de leurs spécialités injustement méconnue: l’art de déchiffrer les serrures de coffre-fort, la cambriole. Bref, le casse. Mais un casse un peu spécial.

En 1943, les Américains fabriquaient discrètement leur première bombe atomique à Los Alamos. Il y avait là, sous la férule angoissée d’un Général Grove, presque tout le gratin scientifique et technologique de l’Occident. Un physicien, le Dr De Hoffman, veillait sur les documents confidentiels classés dans un certain Bâtiment Oméga.

Un jour De Hoffman crut déceler une tentative de pénétration dans le B ω. Peu après, allant chercher quelque chose dans le bunker voûté le plus soigneusement protégé, il ouvrit la première porte - il y en avait trois, toutes munies d’impressionnantes sécurités - et trouva derrière celle-ci un petit bout de papier jaune portant ces mots «Wise Guy» (l’Astucieux). Stupéfait, il ouvrit la deuxième porte. Il y avait là un autre papier jaune signé: «Encore l’Astucieux». Il ouvrit la dernière porte et fut saisi de panique en y trouvant un troisième bout de papier où il put lire: «Devinez Qui?».

Sur le bord de la crise cardiaque, De Hoffman sortit en refermant fébrilement et tomba sur Richard Feynman, le futur prix Nobel de Physique 1965. «J’avais bien lu dans les livres que quand quelqu’un est épouvanté son visage blêmit, raconte Feynman, mais je n’avais jamais observé la chose de mes yeux. Eh bien, c’est absolument vrai. Sa face vira au gris, puis au jaune verdâtre. Vraiment, c’était affreux à voir».

Satisfait de cette confirmation, Feynman avoua alors qu’il était l’auteur de l’innocente plaisanterie. Et comme le Général Grove le sermonnait, il crut devoir le rassurer: «Je n’ai lu, dit-il, que les documents secrets portant la mention - à brûler après lecture. Je me suis abstenu de toucher aux documents ultra-secrets portant la mention: À brûler AVANT lecture».

La bombe fut fabriquée quand même en un temps record, comme on sait, la guerre prit fin, et Feynman devint l’un des grands physiciens du siècle, universellement connu pour la simplicité paradoxale de ses idées, son génie de crocheteur de serrures, son goût des farces et attrapes, son art d’enseigner les concepts les plus difficiles à l’aide de gags et de petits dessins.

Hélas, le dernier gag de Richard Feynman est d’une regrettable banalité: il est mort. Ceux qui ont appris la physique quantique dans son fameux Cours n’arrivent pas à croire que cette intelligence infatigable ait cessé de fonctionner. Ils répètent le titre d’un de ses derniers livres: «Surely you’re joking, Mr Feynman!», «Vous nous faites encore une blague, M. Feynman» (Norton, New York, 1985).

Quand on lit ses cours et ses livres, on nage d’abord dans le bonheur de se sentir intelligent. Tout est si clair. Mais c’est un piège, une malice.

En réalité son art consiste à conduire par le plus court chemin au cœur le plus abstrus du problème qu’il expose. Alors ce problème jusque-là caché dans un nuage d’équations apparaît comme un éclair et l’on se sent petit devant les mystères de la nature.

Par exemple lorsqu’il explique sur l’exemple de l’électron ce qu’il faut entendre par «particule».

Le comportement de la particule est décrit par l’équation de Schrödinger, ψ, qui donne une fonction d’onde. De cette fonction on déduit la probabilité de présence de la particule en un point défini par ses coordonnées cartésiennes x y z t si l’on décide de procéder à une mesure en ce point.

Mais qu’est-ce à dire? Doit-on comprendre que la particule se trouve quelque part avant la mesure, qu’on ne sait pas où, mais que l’on peut calculer la probabilité de la trouver en ce point? Voilà ce que l’on croit comprendre, et même, j’ai le regret de le constater souvent, ce que semblent supposer beaucoup de physiciens quand ils parlent du «voyage des photons dans l’espace», ou de la «trajectoire de l’électron dans le tube cathodique».

Alors Feynman nous montre un de ses petits griffonnages décrivant l’interférence d’électrons supposés «partir» d’une source, «franchir» deux petits trous et «arriver» sur une plaque photo ou un détecteur quelconque. Et l’on découvre soudain la vraie nature du phénomène quantique élémentaire, qui traverse les deux petits trous comme une onde, mais qui n’en est pas une, jusqu’à son arrivée sur la plaque où se manifeste par une petite tache, ou mieux, si le détecteur est muni d’un ampli conduisant à un haut-parleur, par un clic!

Alors, onde ou particule?

Feynman griffonne encore et montre qu’on est conduit à un tableau de vérité sur lequel on lit que l’entité quantique est à la fois une onde et une particule, et en même temps ni l’une ni l’autre. Consternation! Qu’est-ce qu’une logique à quatre valeurs, et non plus à deux - oui/non - comme celle du langage ordinaire et de l’ordinateur?

On reconnaît immédiatement, en lisant un manuel de physique, si l’auteur a lu Feynman ou non. Le physicien Nick Herbert, un de ses élèves de deuxième génération (par maître interposé) écrit qu’il se sent honteux quand il doit répondre aux questions de ses enfants sur les «mouvements» de l’électron, «tourne-t-il autour du noyau?», etc. Comme faire comprendre à un enfant ce qu’est réellement l’onde de probabilité? Comment d’ailleurs le faire comprendre à quiconque et le comprendre soi-même, empêtré que l’on est dans la logique binaire de tout langage humain? Nick Herbert trouve «admirable» l’expression française «densité de présence» par laquelle nous traduisons la «probabilité de présence» des textes anglais. Il est vrai que pour une fois on a fait un effort. Mais même cette excellente expression cache ou passe sous silence le plus important: que l’on ne peut jamais décrire un phénomène quantique singulier, que toute connaissance n’en est que statistique, et que le passage du statistique à quelque conjecture que ce soit sur une réalité singulière aboutit à faire s’évanouir cette réalité, ou à susciter les paradoxes dont on a tant discuté depuis le théorème de Bell et les expériences d’Alain Aspect à Orsay.

Feynman n’est pas le premier à avoir vu clairement la nature essentiellement paradoxale de tout phénomène quantique. Cette vision remonte à Bohr, et avant lui à Born, comme on le voit dans la correspondance de ce dernier avec Einstein. Mais il est le premier à avoir clairement exhumé le paradoxe du fatras mathématique (indispensable certes) où il se cachait, pour le faire apparaître sur ses petits dessins.

«La voie ordinaire de la physique théorique depuis Newton, écrit Freeman Dyson de Princeton, consiste à poser quelques équations, puis à transpirer dessus pour leur trouver des solutions. Dick (- Richard) tirait les solutions de sa tête et les écrivait, mais sans les équations. Il possédait la vision de la façon dont les choses se passent, et cette vision le conduisait aux solutions directement avec un minimum de calcul. C’est pourquoi des gens qui comme nous avaient passé leur vie à résoudre des équations ne pouvaient qu’être déconcertés.» (Freeman Dyson: Disturbing the Universe, p. 5). Ce qu’à son tour le physicien japonais Michio Kaku commente en ces termes: «Les griffonnages de Feynman (ses fameux graphes) tirent leur importance du fait qu’ils permirent d’utiliser la pleine puissance de la symétrie de gauge, par où commence une révolution qui se poursuit aujourd’hui.»

Les graphes de Feynman peuvent se résumer en ces termes: Bohr concevait l’essence de la physique quantique comme une matrice, Schrödinger comme une onde de probabilité, Feynman comme une somme de possibilités: plus nombreuses sont les façons dont un événement peut se produire, plus cet événement a des chances de se produire; dans le cadre de la théorie quantique, les possibilités sont données par une onde, qui n’est apparemment qu’un artifice de calcul; l’onde donne lieu à des interférences, de sorte que les possibilités se combinent ou s’annulent; quand on augmente le nombre des possibilités quantiques on ne peut pour autant prévoir que l’événement se produira réellement. Pour calculer la destinée d’une entité quantique (par exemple un électron), Feynman imagine donc des figures qui additionnent toutes les destinées possibles. Une infinité d’entr’elles s’annulent. Ce qui reste représente ce qui se produira réellement, mais prévu sous forme statistique. Nick Herbert rapporte ce souvenir de Freeman Dyson lors d’un récent congrès:

Un jour, il y a trente et un ans, Feynman me donna sa version de la mécanique quantique: «c’est simple! l’électron fait tout ce qu’il veut; il s’en va dans toutes les directions, à n’importe quelle vitesse, dans le sens d’écoulement du temps ou à rebours, exactement comme ça lui plaît; alors tu n’as qu’à additionner toutes les amplitudes (de probabilité) et tu obtiens la fonction d’onde». Je lui répondis: ça va pas mon vieux, tu es «cinglé». Mais non, il n’était pas «cinglé».

Cet électron «qui fait tout ce qui lui plaît» permit notamment à Feynman d’énoncer son gag le plus célèbre, et peut-être le plus profond: le positron est un électron qui remonte le cours du temps. L’antimatière obéit aux mêmes lois que la matière ordinaire: il suffit, pour les retrouver, de changer le signe de la valeur temps.

Est-ce à dire qu’il y a dans la vision de Feynman un fondement possible aux fameux «voyages dans le passé» chers à la science-fiction? Évidemment non, il s’agit de quelque chose de bien plus fondamental que cette rêverie: la découverte d’une symétrie temporelle liée au signe de la charge.

Les graphes de Feynman me rappellent deux autres anecdotes significatives (puis que j’ai commencé sur ce ton).

Un jour, dans un congrès de physique particulièrement laborieux, surtout pour un amateur comme moi, je posai à l’autre prix Nobel Rabbi la question que voici: «N’avez-vous pas l’impression que, la physique devenant de plus en plus difficile, on approche du moment où, pour aborder des problèmes neufs, il faudra d’abord étudier si longtemps que même les plus doués n’y parviendront que gâteux?»

Rabbi était un homme subtil et plein d’humour qui suscitait de telles questions. Il rit.

«J’espère que non, et j’ai une raison de l’espérer: c’est l’histoire même de la physique. Chaque fois qu’elle trouve une bonne théorie, les physiciens accumulent des découvertes de plus en plus abstruses. Puis, tout d’un coup, apparaît une nouveauté qui résume tout ce fatras en une nouvelle théorie très simple. Ce n’est d’ailleurs pas forcément une théorie, ce peut-être un truc, comme les graphes de Feynman. Un jour quelqu’un trouvera le truc résumant tout ce qu’on vient d’entendre aujourd’hui et on l’apprendra en première année de faculté».

Il me cita en exemples Newton, Maxwell, Schrödinger, d’autres que j’ai oubliés.

La deuxième anecdote sera un dernier gag de Feynman. Il essayait de faire sentir ce qu’est un champ par ses étudiants: - D’Aristote à Galilée on a cru que, pour qu’un mobile se déplace, il fallait qu’une force le pousse. Si la force disparait, le mobile s’arrête. Par exemple, on avait imaginé que les planètes étaient poussées sans cesse par des anges qui battaient de leurs petites ailes dans le sens où marche la planète. (Rires). Vous avez raison de rire, c’était complètement idiot. En réalité, ce n’est pas dans le sens où marche la planète que les anges poussent en battant de leurs petites ailes, c’est perpendiculairement, en direction du Soleil. C’est ce qu’on appelle le champ gravitationnel.

Anticiper une simplicité apparemment inaccessible au terme d’une démarche complexe, tel est l’art du crocheteur de serrures, et selon Feynman, celui aussi des physiciens théoriciens. Que de supputations pour inventer le zéro auquel même les Grecs ne pensèrent jamais! Et jusqu’au XVIIe siècle, pour découvrir la généralité des bases numériques et les logarithmes! La physique a bien progressé depuis les graphes de Feynman. Elle a crocheté d’autres serrures. Mais les portes sont en nombre inconnu, infini peut-être.

Aimé Michel